Помогите решить задачку. при цене на товар 5,5 руб/шт. объём продаж составлял 180 штук в день. сколько...

При цене 7,2 руб/шт. будет продано 135 штук товара.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся концепцией ценовой эластичности спроса. Ценовая эластичность спроса показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены на 1%. Формула для вычисления изменения спроса с учетом ценовой эластичности выглядит так:

[ E_d = \frac{\%\ \text{изменения объема спроса}}{\%\ \text{изменения цены}} ]

Где:

• (E_d) — ценовая эластичность спроса.
• (\%\ \text{изменения объема спроса}) — процентное изменение количества проданного товара.
• (\%\ \text{изменения цены}) — процентное изменение цены.

В задаче нам даны следующие данные:

• Начальная цена ((P_1)) = 5,5 руб/шт.
• Конечная цена ((P_2)) = 7,2 руб/шт.
• Начальный объем продаж ((Q_1)) = 180 штук.
• Ценовая эластичность спроса ((E_d)) = 1,2.

Сначала рассчитаем процентное изменение цены:

[ \%\ \text{изменения цены} = \left(\frac{P_2 - P_1}{P_1}\right) \times 100\% ]

[ \%\ \text{изменения цены} = \left(\frac{7,2 - 5,5}{5,5}\right) \times 100\% \approx 30,91\% ]

Теперь, используя формулу эластичности, найдем процентное изменение объема спроса:

[ \%\ \text{изменения объема спроса} = E_d \times \%\ \text{изменения цены} ]

[ \%\ \text{изменения объема спроса} = 1,2 \times 30,91\% \approx 37,09\% ]

Поскольку цена увеличилась, а ценовая эластичность спроса положительная, объем спроса уменьшится. Поэтому:

[ \text{Новое количество товара} = Q_1 \times \left(1 - \frac{\%\ \text{изменения объема спроса}}{100}\right) ]

[ \text{Новое количество товара} = 180 \times \left(1 - \frac{37,09}{100}\right) \approx 113,22 ]

Округлив до целого числа, получаем, что будет продано примерно 113 штук товара по цене 7,2 руб/шт.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу эластичности спроса:

Э = (% изменения количества товара) / (% изменения цены)

В данном случае у нас есть начальная цена (5,5 руб/шт.) и объем продаж (180 штук в день), и новая цена (7,2 руб/шт.), по которой нам нужно определить объем продаж.

Сначала найдем процентное изменение цены:

% изменения цены = ((7,2 - 5,5) / 5,5) 100% = (1,7 / 5,5) 100% ≈ 30,91%

Теперь найдем процентное изменение количества товара:

% изменения количества товара = 1,2 * 30,91% ≈ 37,09%

Теперь найдем количество товара, которое будет продано по цене 7,2 руб/шт.:

Объем продаж по новой цене = 180 * (1 + 37,09%) ≈ 246 штук

Итак, при цене 7,2 руб/шт. будет продано примерно 246 штук товара.