Помогите решить задачку) У Васи есть 10 рублей, он хочет их все потратить на конфеты или цветные карандаши....

Для решения задачи нам необходимо составить уравнение, где x - цена одной пачки карандашей:

10 = 3x + 2/3x

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

30 = 9x + 2x

11x = 30

x = 30 / 11 ≈ 2.73

Таким образом, одна пачка карандашей стоила примерно 2.73 рубля.

Одна пачка карандашей стоит 2 рубля.

Чтобы решить эту задачу, нужно рассчитать, сколько удовольствия в условных единицах (у.е.) Вася получает от покупки конфет и карандашей. Затем, используя информацию о том, что Васе всё равно, что покупать, найти стоимость одной пачки карандашей.

1. Конфеты:

   • Стоимость одной конфеты — 1 рубль.
   • Удовольствие от одной конфеты — 3 у.е.

   Вася может купить на 10 рублей 10 конфет и получить от них: [ 10 \text{ конфет} \times 3 \text{ у.е./конфета} = 30 \text{ у.е.} ]

2. Карандаши:

   • Пусть стоимость одной пачки карандашей равна ( P ) рублей.
   • С одной пачкой карандашей Вася может нарисовать 3 рисунка.
   • Оценка одного рисунка для Васи — 2 у.е.

   Следовательно, одна пачка карандашей приносит Васе: [ 3 \text{ рисунка} \times 2 \text{ у.е./рисунок} = 6 \text{ у.е.} ]

   Учитывая, что Васе всё равно, что покупать, он должен получить от покупки карандашей столько же удовольствия, сколько и от покупки конфет, то есть 30 у.е.

3. Расчет количества пачек карандашей: Для получения 30 у.е. удовольствия от карандашей: [ 6 \text{ у.е./пачка} \times \text{количество пачек} = 30 \text{ у.е.} ] [ \text{Количество пачек} = \frac{30 \text{ у.е.}}{6 \text{ у.е./пачка}} = 5 \text{ пачек} ]

4. Стоимость пачки карандашей: Так как у Васи есть 10 рублей: [ \text{Количество пачек} \times P = 10 \text{ рублей} ] [ 5 \times P = 10 \text{ рублей} ] [ P = \frac{10 \text{ рублей}}{5} = 2 \text{ рубля} ]

Таким образом, стоимость одной пачки карандашей составляет 2 рубля.