Помогите решить задачу Qs=-3+P Qd=12+2P при 1)Р макс =4 2)Р макс=1 3) Р минимум =5,5

Для решения этой задачи необходимо понять, как функционируют уравнения спроса и предложения. У нас есть два уравнения:

• ( Q_s = -3 + P ) — это уравнение предложения, где ( Q_s ) — количество товара, которое производители готовы предложить при цене ( P ).
• ( Q_d = 12 + 2P ) — это уравнение спроса, где ( Q_d ) — количество товара, которое потребители готовы купить при цене ( P ).

Теперь разберем каждый из случаев:

1) ( P_{\text{макс}} = 4 )

Это означает, что цена не может превышать 4. Давайте найдем, что произойдет на рынке при этой цене:

• Подставим ( P = 4 ) в уравнение предложения: [ Q_s = -3 + 4 = 1 ] Это количество, которое производители готовы предложить.

• Подставим ( P = 4 ) в уравнение спроса: [ Q_d = 12 + 2 \times 4 = 20 ] Это количество, которое потребители готовы купить.

При цене 4 на рынке наблюдается дефицит, так как спрос (20 единиц) превышает предложение (1 единица).

2) ( P_{\text{макс}} = 1 )

Теперь цена не может превышать 1. Рассмотрим, что произойдет при этой цене:

• Подставим ( P = 1 ) в уравнение предложения: [ Q_s = -3 + 1 = -2 ] Отрицательное значение предложения указывает на то, что при такой цене производители не будут предлагать товар на рынке.

• Подставим ( P = 1 ) в уравнение спроса: [ Q_d = 12 + 2 \times 1 = 14 ] Это количество, которое потребители готовы купить.

При цене 1 на рынке будет острый дефицит, так как производители не предлагают товар, а спрос составляет 14 единиц.

3) ( P_{\text{мин}} = 5.5 )

Теперь цена не может быть ниже 5.5. Рассмотрим, что произойдет при этой цене:

• Подставим ( P = 5.5 ) в уравнение предложения: [ Q_s = -3 + 5.5 = 2.5 ] Это количество, которое производители готовы предложить.

• Подставим ( P = 5.5 ) в уравнение спроса: [ Q_d = 12 + 2 \times 5.5 = 23 ] Это количество, которое потребители готовы купить.

При цене 5.5 спрос (23 единицы) снова превышает предложение (2.5 единицы), что создаст дефицит на рынке.

Вывод

Во всех трех случаях на рынке возникает дефицит из-за ограничения цены: в первых двух случаях из-за максимальной цены, которая ниже равновесной, в третьем случае минимальная цена близка к равновесной, но все равно приводит к дефициту. Чтобы лучше понять рыночную ситуацию, можно рассчитать равновесную цену и количество, приравняв спрос и предложение:

[ -3 + P = 12 + 2P ]

Решая это уравнение:

[ -3 + P = 12 + 2P \implies -3 - 12 = 2P - P \implies -15 = P ]

Равновесная цена не может быть отрицательной, что указывает на возможные ошибки в формулировке задачи или в предположениях модели. В реальных условиях такие уравнения могли бы быть пересмотрены с учетом дополнительных факторов.

1) При P=4: Qs=-3+4=1 Qd=12+2*4=20 На рынке будет избыток предложения в размере 19 единиц товара.

2) При P=1: Qs=-3+1=-2 Qd=12+2*1=14 На рынке будет нехватка предложения в размере 16 единиц товара.

3) При P=5,5: Qs=-3+5,5=2,5 Qd=12+2*5,5=23 На рынке будет избыток спроса в размере 20,5 единиц товара.

Таким образом, при различных уровнях цены рынок будет находиться в различных состояниях: избыток предложения, нехватка предложения или избыток спроса.

1) При P = 4: Qs = 1, Qd = 10. Решение задачи - уравнять спрос и предложение: 1 = 10. Задача не имеет решения. 2) При P = 1: Qs = -2, Qd = 14. Решение задачи - уравнять спрос и предложение: -2 = 14. Задача не имеет решения. 3) При P = 5.5: Qs = 1.5, Qd = 12. Решение задачи - уравнять спрос и предложение: 1.5 = 12. Задача не имеет решения.