Для того чтобы рассчитать величину полученного правительством иностранного займа, необходимо учитывать ежегодные процентные выплаты и прирост ВВП, который эти инвестиционные проекты обеспечивали.
Дано:
- Ежегодный прирост ВВП: 500 млн долларов.
- Ежегодные процентные выплаты: 100 млн долларов.
- Срок погашения займа: 5 лет.
Предположим, что правительство получило заем в размере и процентная ставка по этому займу составляет .
Ежегодные процентные выплаты можно представить как:
За 5 лет правительство полностью погасило заем. Это означает, что правительство возвратило основную сумму займа и заплатило проценты на протяжении 5 лет.
Нам нужно найти . Для этого используем следующее уравнение:
Из условия задачи известно, что прирост ВВП позволяет правительству покрывать процентные выплаты и, вероятно, основную сумму займа тоже.
Суммарный прирост ВВП за 5 лет:
Суммарные процентные выплаты за 5 лет:
Таким образом, прирост ВВП превышает процентные выплаты и позволяет правительству погасить основной долг.
Сумма всех выплат правительством за 5 лет:
Теперь решим уравнение:
Так как , то:
Подставляем в основное уравнение:
Таким образом, величина полученного правительством иностранного займа составила 1500 млн долларов.