Правительство получило иностранный заем и использовала эти средства на финансирование инвестиционных...

Величина полученного правительством иностранного займа составляла 400 млн. долларов.

Для того чтобы рассчитать величину полученного правительством иностранного займа, необходимо учитывать ежегодные процентные выплаты и прирост ВВП, который эти инвестиционные проекты обеспечивали.

Дано:

1. Ежегодный прирост ВВП: 500 млн долларов.
2. Ежегодные процентные выплаты: 100 млн долларов.
3. Срок погашения займа: 5 лет.

Предположим, что правительство получило заем в размере $P$ и процентная ставка по этому займу составляет $r$.

Ежегодные процентные выплаты можно представить как: $P\times r=100\text{ млн долларов}$

За 5 лет правительство полностью погасило заем. Это означает, что правительство возвратило основную сумму займа $P$ и заплатило проценты на протяжении 5 лет.

Нам нужно найти $P$. Для этого используем следующее уравнение:

$P+5\times (P\times r)=\text{Сумма всех выплат за 5 лет}$

Из условия задачи известно, что прирост ВВП $500млндолларовежегодно$ позволяет правительству покрывать процентные выплаты $100млндолларовежегодно$ и, вероятно, основную сумму займа тоже.

Суммарный прирост ВВП за 5 лет: $5\times 500=2500\text{ млн долларов}$

Суммарные процентные выплаты за 5 лет: $5\times 100=500\text{ млн долларов}$

Таким образом, прирост ВВП превышает процентные выплаты и позволяет правительству погасить основной долг.

Сумма всех выплат правительством за 5 лет: $2500\text{ млн долларов}-500\text{ млн долларов (на проценты)}=2000\text{ млн долларов}$

Теперь решим уравнение: $P+5P\times r=2000\text{ млн долларов}$

Так как $P\times r=100\text{ млн долларов}$, то:

$P\times r=100\text{ млн долларов}$ $r=\frac{100}{P}$

Подставляем $r$ в основное уравнение: $P+5P\times \frac{100}{P}=2000\text{ млн долларов}$ $P+500=2000\text{ млн долларов}$ $P=2000-500$ $P=1500\text{ млн долларов}$

Таким образом, величина полученного правительством иностранного займа составила 1500 млн долларов.

Для решения данной задачи можно воспользоваться простым расчетом:

Ежегодный прирост ВВП в размере 500 млн. долл. позволял правительству выплачивать проценты по долгу в размере 100 млн. долл. ежегодно. Следовательно, 500 млн. долл. - 100 млн. долл. = 400 млн. долл. оставалось для погашения основного долга.

Если через 5 лет правительство полностью погасило свой внешний долг, то за это время было погашено 5 * 400 млн. долл. = 2000 млн. долл.

Таким образом, величина полученного правительством иностранного займа составила 2000 млн. долл.