Предположим, что потребитель имеет доход в 120 руб. Цена товара А равна 4 руб., а цена товара В - 2 руб. Какая из следующих комбинаций товаров находится на бюджетной линии? а. 30А и 10 В б. 12А и 10В в. 20А и 20В г. 14А и 18В д. 10А и 40В Нужно с решением! Помогите, пожалуйста!
Чтобы определить, какая из комбинаций товаров находится на бюджетной линии, сначала нужно понять, что такое бюджетная линия. Бюджетная линия показывает все возможные комбинации товаров, которые потребитель может приобрести при заданном доходе и ценах на товары.
В данном примере доход потребителя составляет 120 рублей. Цена товара А составляет 4 рубля, а цена товара В — 2 рубля. Бюджетное ограничение можно записать в виде уравнения:
[ 4A + 2B = 120 ]
где ( A ) — количество товара А, а ( B ) — количество товара В.
Теперь проверим каждую комбинацию:
а. 30А и 10В: [ 4 \times 30 + 2 \times 10 = 120 + 20 = 140 ] Эта комбинация превышает бюджет, поскольку требуется 140 рублей.
б. 12А и 10В: [ 4 \times 12 + 2 \times 10 = 48 + 20 = 68 ] Эта комбинация не достигает 120 рублей, значит, она внутри бюджета, но не на линии.
в. 20А и 20В: [ 4 \times 20 + 2 \times 20 = 80 + 40 = 120 ] Эта комбинация ровно соответствует бюджету. Она находится на бюджетной линии.
г. 14А и 18В: [ 4 \times 14 + 2 \times 18 = 56 + 36 = 92 ] Эта комбинация также не достигает 120 рублей, она внутри бюджета, но не на линии.
д. 10А и 40В: [ 4 \times 10 + 2 \times 40 = 40 + 80 = 120 ] Эта комбинация также ровно соответствует бюджету. Она находится на бюджетной линии.
Таким образом, комбинации в и д (20А и 20В, 10А и 40В) находятся на бюджетной линии, так как они полностью используют доступные 120 рублей.
Для того чтобы определить, какая из комбинаций товаров находится на бюджетной линии, нужно вычислить общую стоимость каждой комбинации и сравнить с доходом потребителя.
а. 30А и 10В: 30 4 + 10 2 = 120 руб. - это находится на бюджетной линии б. 12А и 10В: 12 4 + 10 2 = 68 руб. - это не находится на бюджетной линии в. 20А и 20В: 20 4 + 20 2 = 80 руб. - это не находится на бюджетной линии г. 14А и 18В: 14 4 + 18 2 = 92 руб. - это не находится на бюджетной линии д. 10А и 40В: 10 4 + 40 2 = 120 руб. - это находится на бюджетной линии
Итак, на бюджетной линии находятся комбинации: а. 30А и 10В и д. 10А и 40В.
Для того чтобы определить, какая из комбинаций товаров находится на бюджетной линии, нужно использовать формулу бюджетной линии: PxQx + PyQy = I, где Px и Py - цены товаров A и B соответственно, Qx и Qy - количество товаров A и B, а I - доход потребителя.
Подставим данные из условия: 4Qx + 2Qy = 120
Подберем комбинации товаров из вариантов ответа: а. 30А и 10 В: 430 + 210 = 140, не подходит б. 12А и 10В: 412 + 210 = 68, не подходит в. 20А и 20В: 420 + 220 = 120, подходит г. 14А и 18В: 414 + 218 = 100, не подходит д. 10А и 40В: 410 + 240 = 120, не подходит
Таким образом, комбинация товаров варианта в (20А и 20В) находится на бюджетной линии.
