Производительность труда уменьшилась, если а) выпуск продукции вырос на 10%, а число работников выросло...

Производительность труда уменьшилась в случаях б) и в), где выпуск продукции уменьшился при одновременном сокращении числа работников. Уменьшение выпуска продукции при сокращении числа работников указывает на то, что каждый работник стал производить меньше продукции, что в свою очередь говорит о снижении производительности труда. В случаях а) и г) при увеличении выпуска продукции и одновременном росте или снижении числа работников производительность труда соответственно увеличилась или осталась на том же уровне.

Производительность труда измеряется как отношение выпуска продукции к числу работников. Для оценки изменения производительности труда необходимо рассмотреть, как изменились оба показателя: выпуск продукции и число работников. Проанализируем каждый из предложенных вариантов:

а) Выпуск продукции вырос на 10%, а число работников выросло на 5%:

• Начальный выпуск продукции = 100 единиц (условно).
• Начальное число работников = 100 человек (условно).
• Новый выпуск продукции = 100 + 10% от 100 = 110 единиц.
• Новое число работников = 100 + 5% от 100 = 105 человек.
• Начальная производительность труда = 100 единиц / 100 человек = 1 единица на работника.
• Новая производительность труда = 110 единиц / 105 человек ≈ 1.048 единицы на работника. Производительность труда увеличилась.

б) Выпуск продукции уменьшился на 10%, а число работников сократилось на 5%:

• Начальный выпуск продукции = 100 единиц.
• Начальное число работников = 100 человек.
• Новый выпуск продукции = 100 - 10% от 100 = 90 единиц.
• Новое число работников = 100 - 5% от 100 = 95 человек.
• Начальная производительность труда = 100 единиц / 100 человек = 1 единица на работника.
• Новая производительность труда = 90 единиц / 95 человек ≈ 0.947 единицы на работника. Производительность труда уменьшилась.

в) Выпуск продукции уменьшился на 5%, а число работников сократилось на 10%:

• Начальный выпуск продукции = 100 единиц.
• Начальное число работников = 100 человек.
• Новый выпуск продукции = 100 - 5% от 100 = 95 единиц.
• Новое число работников = 100 - 10% от 100 = 90 человек.
• Начальная производительность труда = 100 единиц / 100 человек = 1 единица на работника.
• Новая производительность труда = 95 единиц / 90 человек ≈ 1.056 единицы на работника. Производительность труда увеличилась.

г) Выпуск продукции вырос на 5%, а число работников уменьшилось на 5%:

• Начальный выпуск продукции = 100 единиц.
• Начальное число работников = 100 человек.
• Новый выпуск продукции = 100 + 5% от 100 = 105 единиц.
• Новое число работников = 100 - 5% от 100 = 95 человек.
• Начальная производительность труда = 100 единиц / 100 человек = 1 единица на работника.
• Новая производительность труда = 105 единиц / 95 человек ≈ 1.105 единицы на работника. Производительность труда увеличилась.

Вывод: Производительность труда уменьшилась только в варианте (б), где выпуск продукции уменьшился на 10%, а число работников сократилось на 5%. В остальных вариантах производительность труда увеличилась.