Расчёт цены акции Годовая ставка процента i = 10%. Рассчитать, как оценивается акция в настоящий момент,...

Для оценки акции в настоящий момент можно воспользоваться формулой для расчёта приведённой стоимости будущих денежных потоков.

Приведённая стоимость (PV) акции можно рассчитать по формуле: PV = (СF1 / (1 + i)^1) + (СF2 / (1 + i)^2) + . + (СFn / (1 + i)^n) + (FV / (1 + i)^n), где PV - приведённая стоимость акции, CF1, CF2, . CFn - денежные потоки в периодах 1, 2, . n, FV - номинальная стоимость акции, i - годовая ставка процента, n - количество периодов.

В данном случае у нас есть ежегодные денежные потоки в размере 100 ман. в течение 5 лет и номинальная стоимость акции 1000 ман. С учётом годовой ставки процента i = 10%, мы можем рассчитать приведённую стоимость акции следующим образом:

PV = (100 / (1 + 0.1)^1) + (100 / (1 + 0.1)^2) + (100 / (1 + 0.1)^3) + (100 / (1 + 0.1)^4) + (100 / (1 + 0.1)^5) + (1000 / (1 + 0.1)^5) PV = 90.91 + 82.64 + 75.13 + 68.30 + 62.09 + 620.92 PV = 999.99

Таким образом, приведённая стоимость акции в настоящий момент составляет примерно 999.99 ман.

Для расчета текущей стоимости акции, которая приносит фиксированные ежегодные дивиденды и имеет конечную номинальную стоимость, мы будем использовать метод дисконтирования денежных потоков. Стоимость акции определяется как приведенная стоимость всех ожидаемых будущих денежных потоков.

Данные:

• Годовая ставка процента (дисконтирования) ( i = 10\% ) или ( 0.10 ).
• Ежегодный дивиденд ( D = 100 ) манатов.
• Номинальная стоимость (погашение) ( F = 1000 ) манатов через 5 лет.

Расчет идет в два этапа:

1. Приведенная стоимость ежегодных дивидендов.
2. Приведенная стоимость номинальной стоимости.

Приведенная стоимость ежегодных дивидендов

Для расчета приведенной стоимости ежегодных дивидендов на 5 лет, используем формулу для аннуитета:

[ PV_{\text{дивиденды}} = D \times \left( \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right) ]

где:

• ( D ) — ежегодный дивиденд,
• ( i ) — годовая ставка процента,
• ( n ) — количество лет.

Подставляем значения:

[ PV_{\text{дивиденды}} = 100 \times \left( \frac{1 - (1 + 0.10)^{-5}}{0.10} \right) ]

Сначала найдем выражение в скобках:

[ 1 - (1 + 0.10)^{-5} = 1 - (1.10)^{-5} ] [ (1.10)^{-5} \approx 0.62092 ] [ 1 - 0.62092 = 0.37908 ]

Теперь подставим в формулу:

[ PV_{\text{дивиденды}} = 100 \times \left( \frac{0.37908}{0.10} \right) = 100 \times 3.7908 = 379.08 ]

Приведенная стоимость номинальной стоимости

Для расчета приведенной стоимости номинальной стоимости, используем формулу дисконтирования единого платежа:

[ PV_{\text{номинал}} = \frac{F}{(1 + i)^n} ]

Подставляем значения:

[ PV_{\text{номинал}} = \frac{1000}{(1 + 0.10)^5} ]

Сначала вычислим знаменатель:

[ (1 + 0.10)^5 = 1.10^5 \approx 1.61051 ]

Теперь подставим в формулу:

[ PV_{\text{номинал}} = \frac{1000}{1.61051} \approx 620.92 ]

Общая приведенная стоимость акции

Суммируем приведенные стоимости дивидендов и номинала:

[ PV{\text{акции}} = PV{\text{дивиденды}} + PV{\text{номинал}} ] [ PV{\text{акции}} = 379.08 + 620.92 = 1000 ]

Таким образом, текущая оценка стоимости акции составляет 1000 манатов.