Спрос и предложение заданы обратными функциями: P$d$= 7-0.3 , P$s$= 5+0.5Q. Определить равновесную цену...

Равновесная цена: P = 6.25 Равновесное количество товара: Q = 3.5

Для определения равновесной цены и равновесного количества товара на рынке необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения, то есть ту цену и количество товара, при которых спрос и предложение будут равны.

Сначала найдем равновесное количество товара. Для этого приравняем функции спроса и предложения: 7-0.3Q = 5+0.5Q 2 = 0.8Q Q = 2.5

Теперь найдем равновесную цену, подставив найденное количество товара в любое из уравнений: P = 7 - 0.3 * 2.5 P = 7 - 0.75 P = 6.25

Итак, равновесная цена на рынке составляет 6.25, а равновесное количество товара равно 2.5.

Для определения равновесных цены и количества на рынке необходимо найти точку, в которой спрос равен предложению. Это означает, что цена, по которой покупатели готовы купить товар, должна быть равна цене, по которой продавцы готовы его продать. В этих условиях устанавливается рыночное равновесие.

1. Запишем функции спроса и предложения:

   • Функция спроса: $P(d$ = 7 - 0.3Q )
   • Функция предложения: $P(s$ = 5 + 0.5Q )

2. Уравняем функции спроса и предложения: $7-0.3Q=5+0.5Q$

3. Решим уравнение относительно $Q$: $7-5=0.5Q+0.3Q$ $2=0.8Q$ $Q=\frac{2}{0.8}$ $Q=2.5$

   Таким образом, равновесное количество товара $(Q$) на рынке составляет 2.5 единицы.

4. Найдем равновесную цену, подставив $Q=2.5$ в одну из функций:

   • Подставим $Q$ в функцию спроса $илипредложения,поскольку(P(d$ = P$s$ ) при равновесии): $P=7-0.3\times 2.5$ $P=7-0.75$ $P=6.25$

   Таким образом, равновесная цена $(P$) составляет 6.25.

Итак, равновесная цена на рынке равна 6.25, а равновесное количество товара — 2.5 единицы.