Спрос и предложение заданы обратными функциями: P(d)= 7-0.3 , P(s)= 5+0.5Q. Определить равновесную цену...

Равновесная цена: P = 6.25 Равновесное количество товара: Q = 3.5

Для определения равновесной цены и равновесного количества товара на рынке необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения, то есть ту цену и количество товара, при которых спрос и предложение будут равны.

Сначала найдем равновесное количество товара. Для этого приравняем функции спроса и предложения: 7-0.3Q = 5+0.5Q 2 = 0.8Q Q = 2.5

Теперь найдем равновесную цену, подставив найденное количество товара в любое из уравнений: P = 7 - 0.3 * 2.5 P = 7 - 0.75 P = 6.25

Итак, равновесная цена на рынке составляет 6.25, а равновесное количество товара равно 2.5.

Для определения равновесных цены и количества на рынке необходимо найти точку, в которой спрос равен предложению. Это означает, что цена, по которой покупатели готовы купить товар, должна быть равна цене, по которой продавцы готовы его продать. В этих условиях устанавливается рыночное равновесие.

1. Запишем функции спроса и предложения:

   • Функция спроса: ( P(d) = 7 - 0.3Q )
   • Функция предложения: ( P(s) = 5 + 0.5Q )

2. Уравняем функции спроса и предложения: [ 7 - 0.3Q = 5 + 0.5Q ]

3. Решим уравнение относительно ( Q ): [ 7 - 5 = 0.5Q + 0.3Q ] [ 2 = 0.8Q ] [ Q = \frac{2}{0.8} ] [ Q = 2.5 ]

   Таким образом, равновесное количество товара (( Q )) на рынке составляет 2.5 единицы.

4. Найдем равновесную цену, подставив ( Q = 2.5 ) в одну из функций:

   • Подставим ( Q ) в функцию спроса (или предложения, поскольку ( P(d) = P(s) ) при равновесии): [ P = 7 - 0.3 \times 2.5 ] [ P = 7 - 0.75 ] [ P = 6.25 ]

   Таким образом, равновесная цена (( P )) составляет 6.25.

Итак, равновесная цена на рынке равна 6.25, а равновесное количество товара — 2.5 единицы.