Спрос на некоторый товар задан следующим аналитическим выражением: Qd = 100 – 4P. В результате роста численности населения спрос на товар вырос на 100%. Определите, каким будет в этих условиях абсолютное изменение объема спроса при увеличении цены товара на 2 ден.ед
Для начала определим исходный спрос на товар: Qd = 100 - 4P
Далее, учитывая, что спрос на товар вырос на 100%, умножим исходный спрос на 2: Qd_new = 2(100 - 4P) = 200 - 8P
Теперь найдем абсолютное изменение объема спроса при увеличении цены товара на 2 ден.ед: ΔQd = Qd_new - Qd ΔQd = (200 - 8P) - (100 - 4P) ΔQd = 200 - 8P - 100 + 4P ΔQd = 100 - 4P
Следовательно, абсолютное изменение объема спроса при увеличении цены товара на 2 ден.ед составит 100 - 4P.
Абсолютное изменение объема спроса при увеличении цены товара на 2 ден.ед будет равно -8.
Для решения этой задачи начнем с анализа исходной функции спроса и изменений, вызванных ростом численности населения.
Исходная функция спроса: [ Qd = 100 - 4P ]
Согласно условию задачи, спрос увеличился на 100%. Это означает, что каждое значение Qd увеличится в два раза: [ Qd' = 2 \times (100 - 4P) = 200 - 8P ]
Теперь рассмотрим изменение цены на 2 денежные единицы. Пусть начальная цена ( P_0 ) увеличивается на 2 ден.ед., тогда новая цена будет ( P_1 = P_0 + 2 ).
Подставим новую цену в измененную функцию спроса: [ Qd'_{\text{new}} = 200 - 8(P_0 + 2) = 200 - 8P_0 - 16 ]
Теперь найдем абсолютное изменение объема спроса, которое равно разности между новым и исходным объемом спроса при новой функции спроса: [ \Delta Qd = Qd'_{\text{new}} - Qd' = (200 - 8P_0 - 16) - (200 - 8P_0) ] [ \Delta Qd = -16 ]
Абсолютное изменение объема спроса при увеличении цены на 2 денежные единицы составит -16 единиц. Это означает, что количество потребляемого товара снизится на 16 единиц.
