Спрос на товар описывается уравнением 24-10Р. Предложение уравнением 10+25Р. Определить цену и построить...

Цена товара равна 2. График предложения и спроса пересекаются в точке с координатами (2, 4).

Для определения рыночного равновесия, необходимо найти цену, при которой спрос и предложение равны. Уравнение спроса: ( Q_d = 24 - 10P ). Уравнение предложения: ( Q_s = 10 + 25P ). Для нахождения равновесной цены, приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):

[ 24 - 10P = 10 + 25P ]

Решим это уравнение:

[ 24 - 10P = 10 + 25P ] [ 24 - 10 = 10 + 25P + 10P ] [ 14 = 35P ] [ P = \frac{14}{35} ] [ P = \frac{2}{5} ] [ P = 0.4 ]

Итак, равновесная цена составляет 0.4 условных единицы.

Теперь найдем равновесное количество. Подставим найденную цену в любое из уравнений спроса или предложения. Подставим в уравнение спроса:

[ Q_d = 24 - 10 \times 0.4 ] [ Q_d = 24 - 4 ] [ Q_d = 20 ]

Таким образом, равновесное количество составляет 20 единиц.

Теперь построим график для спроса и предложения.

1. Уравнение спроса ( Q_d = 24 - 10P ):

   • Когда ( P = 0 ), ( Q_d = 24 )
   • Когда ( Q_d = 0 ), ( 24 - 10P = 0 ) (\Rightarrow P = 2.4 )

2. Уравнение предложения ( Q_s = 10 + 25P ):

   • Когда ( P = 0 ), ( Q_s = 10 )
   • Когда ( Q_s = 0 ), ( 10 + 25P = 0 ) (\Rightarrow P = -0.4 ) (в данной модели отрицательная цена не имеет экономического смысла, но нам важно знать точку пересечения)

Для построения графика на системе координат (P, Q):

• Горизонтальная ось (Q) — количество товара.
• Вертикальная ось (P) — цена товара.

График спроса:

• Начальная точка (0, 24)
• Конечная точка (2.4, 0)

График предложения:

• Начальная точка (0, 10)
• Конечная точка (на положительном диапазоне можно выбрать любую точку, например при ( P = 1 ), ( Q_s = 35 ))

Пересечение этих графиков даст точку равновесия: ( P = 0.4 ) и ( Q = 20 ).

Таким образом, график спроса будет нисходящей линией, а график предложения — восходящей. Точка пересечения этих линий на графике (0.4, 20) представляет равновесную цену и количество.

Для определения цены на товар необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения: 24-10P = 10+25P 35P = 14 P = 14/35 P = 0.4

Таким образом, цена на товар составляет 0.4 единицы.

Для построения графика можно использовать координатную плоскость, где по оси X отложим количество товара, а по оси Y - цену. Построим графики спроса и предложения, зная их уравнения:

Для спроса: P = (24-10P)/10 Для предложения: P = (10+25P)/25

После построения графиков найдем точку их пересечения, которая соответствует найденной нами цене товара.