Старик Хоттабыч внес в банк 5000 рублей на срочный вклад "Пенсионный" сроком на 6 месяцев под 31% годовых....

Чтобы рассчитать, сколько Старик Хоттабыч получит по истечении срока вклада, нужно учесть, что процентная ставка указана в годовых, а вклад сделан на 6 месяцев. Таким образом, мы будем рассчитывать проценты за полгода.

Давайте проведём расчёты шаг за шагом:

1. Определение ежемесячной процентной ставки: Годовая ставка составляет 31%. Для расчета по месяцам эту ставку нужно разделить на 12 месяцев: $\text{Ежемесячная ставка}=\frac{31\mathrm{\%}}{12}\approx 2.5833\mathrm{\%}$

2. Рассчёт процентов за 6 месяцев: Теперь, зная ежемесячную процентную ставку, можно рассчитать, сколько процентов будет начислено за 6 месяцев. Поскольку проценты начисляются ежемесячно, их можно рассчитать следующим образом: $\text{Проценты за 6 месяцев}=5000\times {(1+\frac{31\mathrm{\%}}{12})}^6-5000$

3. Проведение расчётов: Подставим значения в формулу: $\text{Проценты за 6 месяцев}=5000\times {(1+0.025833)}^6-5000$ $\text{Проценты за 6 месяцев}=5000\times (1.025833{)}^6-5000$ $\text{Проценты за 6 месяцев}\approx 5000\times 1.161617-5000$ $\text{Проценты за 6 месяцев}\approx 5808.085-5000$ $\text{Проценты за 6 месяцев}\approx 808.085$

4. Итоговая сумма по вкладу: Чтобы получить итоговую сумму, прибавляем начисленные проценты к первоначальной сумме вклада: $\text{Итоговая сумма}=5000+808.085=5808.085\text{ рублей}$

Таким образом, по истечении срока вклада Старик Хоттабыч получит примерно 5808.09 рублей.

Для расчета суммы, которую получит Старик Хоттабыч по истечении срока вклада, необходимо использовать формулу сложного процента.

Формула для расчета суммы по вкладу: A = P * $1+r/n$^$nt$

Где: A - итоговая сумма по вкладу P - начальная сумма вклада $5000рублей$ r - годовая процентная ставка $31$ n - количество периодов в году $вданномслучае2,таккаквкладсрочныйна6месяцев$ t - количество лет $вданномслучае0.5лет$

Подставим значения в формулу: A = 5000 $1+0.31/2$^(20.5) A = 5000 $1+0.155$^1 A = 5000 1.155 A = 5775 рублей

Таким образом, по истечении срока вклада старик Хоттабыч получит 5775 рублей.