Стоимость произведенной продукции в действующих ценах выросла за год на 8%. Цены за тот же период снизились...

Для того чтобы определить изменение физического объема выпуска продукции за год, необходимо учесть как изменение цен, так и изменение объема производства.

Известно, что стоимость произведенной продукции в действующих ценах выросла на 8%, а цены снизились на 2%. Это означает, что рост цен превысил снижение цен на 10% $8$ = 8% - 2% = 6%).

Для того чтобы учесть изменение объема производства, необходимо разделить изменение цен на общий процент изменения цен. Таким образом, мы можем определить, что физический объем выпуска продукции увеличился на 60% $6$.

Таким образом, физический объем выпуска продукции за год увеличился на 60%.

Для того чтобы определить изменение физического объема выпуска продукции за год, необходимо учесть два ключевых показателя: изменение стоимости произведенной продукции и изменение цен.

1. Изменение стоимости произведенной продукции в действующих ценах: Стоимость произведенной продукции выросла на 8%. Это означает, что если обозначить начальную стоимость продукции через $S_0$, то новая стоимость $S_1$ будет: $S_1=S_0\times (1+0.08)=S_0\times 1.08$

2. Изменение цен: Цены за тот же период снизились на 2%. Это означает, что если обозначить начальный уровень цен через $P_0$, то новый уровень цен $P_1$ будет: $P_1=P_0\times (1-0.02)=P_0\times 0.98$

3. Изменение физического объема выпуска продукции: Физический объем выпуска продукции можно рассчитать, разделив стоимость произведенной продукции в действующих ценах на уровень цен. То есть физический объем выпуска продукции $Q$ можно представить как: $Q=\frac{S}{P}$

   Изменение в физическом объеме выпуска продукции за год можно рассчитать, исходя из соотношения новой стоимости и нового уровня цен: $\frac{Q_1}{Q_0}=\frac{\frac{S_1}{P_1}}{\frac{S_0}{P_0}}$

   Подставим значения $S_1$ и $P_1$: $\frac{Q_1}{Q_0}=\frac{\frac{S_0\times 1.08}{P_0\times 0.98}}{\frac{S_0}{P_0}}=\frac{1.08}{0.98}$

4. Рассчитаем итоговое отношение: $\frac{Q_1}{Q_0}=\frac{1.08}{0.98}\approx 1.102$

   Таким образом, физический объем выпуска продукции за год увеличился примерно на $10.2\mathrm{\%}$.

Итак, физический объем выпуска продукции за год увеличился на 10.2%, несмотря на снижение цен, благодаря росту стоимости произведенной продукции в действующих ценах.