Студентам,едущим на практику предоставили 5 мест в барнаул,12 в новосибирск ,8 в красноярск.какова вероятность...

Для определения вероятности того, что 3 определенных студента попадут на практику в Новосибирск, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики.

Сначала определим общее количество способов, которыми 3 студента могут быть выбраны из общего числа предоставленных мест в Новосибирске. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220

Затем определим общее количество способов, которыми 3 студента могут быть выбраны из общего числа студентов, едущих на практику:

C(25, 3) = 25! / (3!(25-3)!) = 2300

Таким образом, вероятность того, что 3 определенных студента попадут на практику в Новосибирск, равна отношению числа способов, которыми они могут быть выбраны именно туда, к общему числу способов выбора студентов на практику:

P = 220 / 2300 ≈ 0.0957 или около 9.57%

Таким образом, вероятность того, что 3 определенных студента попадут на практику в Новосибирск составляет около 9.57%.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть комбинаторные вероятности. У нас есть три определенных студента, и мы хотим узнать вероятность того, что все трое попадут на практику в Новосибирск.

1. Общее количество мест и студентов:

   • Общее количество мест = 5 (Барнаул) + 12 (Новосибирск) + 8 (Красноярск) = 25 мест.

2. Вероятность для каждого студента:

   Поскольку распределение мест происходит случайным образом, каждому студенту предоставляется равная вероятность попасть на любое из 25 мест. Для того чтобы все трое определенных студентов попали в Новосибирск, они должны занять 3 из 12 мест в Новосибирске.

3. Комбинаторика:

   • Общее количество способов выбрать 3 места для этих студентов из 25 возможных мест определяется комбинаторикой:
     [ C(25, 3) = \frac{25!}{3! \times (25-3)!} = 2300. ]

   • Количество способов выбрать 3 места для этих студентов из 12 мест в Новосибирске:
     [ C(12, 3) = \frac{12!}{3! \times (12-3)!} = 220. ]

4. Вероятность:

   Вероятность того, что три определенных студента займут 3 из 12 мест в Новосибирске, можно вычислить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
   [ P = \frac{C(12, 3)}{C(25, 3)} = \frac{220}{2300} = \frac{22}{230} \approx 0.0957. ]

Таким образом, вероятность того, что все три определенных студента попадут на практику в Новосибирск, составляет примерно 9.57%.