У студента Иванова в холодильнике сыр и колбаса нарезаны для удобства кусочками по 100 гр. Общая полезность...

Для определения оптимального распределения продуктов, чтобы студент Иванов достиг максимума общей полезности при потреблении 700 граммов колбасы и сыра, необходимо использовать принцип предельной полезности. В данном случае мы будем смотреть на прирост общей полезности при добавлении каждой дополнительной 100-граммовой порции.

Первым шагом является вычисление предельной полезности (The Marginal Utility, MU) для каждой 100-граммовой порции колбасы и сыра.

Для колбасы:

• MU (100-200 г) = 3900 - 2000 = 1900
• MU (200-300 г) = 5700 - 3900 = 1800
• MU (300-400 г) = 7400 - 5700 = 1700
• MU (400-500 г) = 8000 - 7400 = 600
• MU (500-600 г) = 9500 - 8000 = 1500

Для сыра:

• MU (100-200 г) = 3750 - 1900 = 1850
• MU (200-300 г) = 5550 - 3750 = 1800
• MU (300-400 г) = 7300 - 5550 = 1750
• MU (400-500 г) = 9000 - 7300 = 1700
• MU (500-600 г) = 10650 - 9000 = 1650

Теперь, чтобы максимизировать общую полезность, Иванов должен потреблять продукты таким образом, чтобы предельная полезность последней порции каждого продукта была равна, или как можно ближе, при условии ограничения в 700 г.

Мы начинаем с самого высокого значения предельной полезности и распределяем потребление:

1. Первая 100 г колбасы: MU = 2000
2. Первая 100 г сыра: MU = 1900
3. Вторая 100 г колбасы: MU = 1900
4. Вторая 100 г сыра: MU = 1850
5. Третья 100 г колбасы: MU = 1800
6. Третья 100 г сыра: MU = 1800
7. Четвертая 100 г сыра: MU = 1750

Итак, при потреблении 700 г продуктов Иванов может распределить их следующим образом:

• 300 г колбасы (с предельными полезностями 2000, 1900 и 1800)
• 400 г сыра (с предельными полезностями 1900, 1850, 1800 и 1750)

Теперь проверим общую полезность:

• Общая полезность от потребления 300 г колбасы: 5700
• Общая полезность от потребления 400 г сыра: 7300

Таким образом, общая полезность составит: 5700 (от колбасы) + 7300 (от сыра) = 13000

Иванов должен съесть 300 г колбасы и 400 г сыра, чтобы максимизировать свою общую полезность, потребляя 700 г продуктов в день.

Для определения количества съеденного Ивановым колбасы и сыра в день, необходимо найти комбинацию продуктов, которая обеспечивает максимальную общую полезность при употреблении 700 граммов продуктов.

Из таблицы видно, что при употреблении 600 граммов колбасы и 100 граммов сыра общая полезность составляет 10650 + 1900 = 12550. При этом общий вес продуктов равен 700 граммам, что соответствует условию задачи.

Таким образом, Иванов должен съедать 600 граммов колбасы и 100 граммов сыра в день для достижения максимальной общей полезности при употреблении 700 граммов продуктов.

Иванов должен съесть 300 г колбасы и 300 г сыра в день, чтобы добиться максимума полезности.