У Вас на депозитном счету 10 570,5 рублей, положенные под 1% ежемесячно. Счет открыт 12 месяцев назад....

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой сложного процента:

S = P*(1 + r)^n

Где: S - конечная сумма на счету (в данном случае 10 570,5 рублей) P - начальный вклад r - процентная ставка (1% в данном случае) n - количество периодов (12 месяцев)

Подставляем известные значения и находим начальный вклад:

10 570,5 = P(1 + 0,01)^12 10 570,5 = P(1,01)^12 P = 10 570,5 / (1,01)^12 P ≈ 9 921,00 рублей

Таким образом, начальный вклад составлял около 9 921 рубль.

Чтобы определить начальный вклад, нужно понять, как работает начисление процентов. В данном случае у нас имеется депозит с ежемесячной капитализацией процентов под 1% в месяц.

Формула для расчета будущей стоимости вклада при ежемесячной капитализации процентов выглядит следующим образом:

[ FV = PV \times (1 + r)^n ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость вклада (10 570,5 рублей),
• ( PV ) — начальная сумма вклада,
• ( r ) — месячная процентная ставка (1% или 0,01 в десятичной форме),
• ( n ) — количество месяцев (12 месяцев).

Мы знаем ( FV ), ( r ) и ( n ), и нам нужно найти ( PV ).

Подставим значения в формулу:

[ 10 570,5 = PV \times (1 + 0,01)^{12} ]

Сначала рассчитаем ((1 + 0,01)^{12}):

[ (1 + 0,01)^{12} = 1,01^{12} ]

При расчетах:

[ 1,01^{12} \approx 1,126825 ]

Теперь подставим обратно в уравнение:

[ 10 570,5 = PV \times 1,126825 ]

Чтобы найти ( PV ), разделим обе стороны уравнения на 1,126825:

[ PV = \frac{10 570,5}{1,126825} ]

Вычислим:

[ PV \approx \frac{10 570,5}{1,126825} \approx 9 379,97 ]

Таким образом, начальный вклад составлял примерно 9 379,97 рублей.