Уравнение функции спроса на капусту: Qd = 14 - 3р уравнение функции предложения капусты: Qs = - 7 + 4р. Найдите равновесную цену и равновесный объем. Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена, равная 2 ден. ед. Определите размеры неудовлетворенного спроса/избыточного предложения.
Для нахождения равновесной цены и равновесного объема необходимо приравнять функции спроса (Qd) и предложения (Qs). Исходя из данных уравнений:
[ Qd = 14 - 3p ] [ Qs = -7 + 4p ]
Приравняем их для нахождения равновесной цены: [ 14 - 3p = -7 + 4p ]
Перенесем все члены уравнения, содержащие ( p ), в одну сторону, а числовые значения — в другую: [ 4p + 3p = 14 + 7 ] [ 7p = 21 ] [ p = 3 ]
Теперь подставим найденную равновесную цену ( p = 3 ) денежные единицы в любое из уравнений для нахождения равновесного объема. Используем уравнение спроса: [ Qd = 14 - 3 \times 3 = 14 - 9 = 5 ]
Или уравнение предложения: [ Qs = -7 + 4 \times 3 = -7 + 12 = 5 ]
Таким образом, равновесная цена составляет 3 денежные единицы, а равновесный объем — 5 единиц капусты.
Теперь, если на товар установлена фиксированная цена, равная 2 денежным единицам, то необходимо определить размеры неудовлетворенного спроса или избыточного предложения. Подставим цену 2 в обе функции:
[ Qd{p=2} = 14 - 3 \times 2 = 14 - 6 = 8 ] [ Qs{p=2} = -7 + 4 \times 2 = -7 + 8 = 1 ]
Спрос при этой цене выше, чем предложение: ( Qd = 8 ), ( Qs = 1 ). Разница между спросом и предложением составляет ( 8 - 1 = 7 ) единиц капусты, что является размером неудовлетворенного спроса, поскольку при заданной цене покупатели желают купить больше, чем продавцы готовы предложить.
Для нахождения равновесной цены и объема необходимо приравнять функции спроса и предложения: 14 - 3р = -7 + 4р 17 = 7р р = 17/7 р = 2,43 (округляем до 2,43)
Подставляем найденное значение р в любое из уравнений (можно в функцию предложения): Qs = -7 + 4*2,43 Qs = -7 + 9,72 Qs = 2,72
Таким образом, равновесная цена составляет 2,43 ден. ед., а равновесный объем - 2,72 единицы товара.
Если на товар установлена фиксированная цена 2 ден. ед., то неудовлетворенный спрос будет равен: Qd = 14 - 3*2 = 8 единиц товара
Избыточное предложение будет равно: Qs = -7 + 4*2 = 1 единица товара
Итак, при установленной фиксированной цене в 2 ден. ед. будет иметь место неудовлетворенный спрос на 8 единиц товара и избыточное предложение в 1 единицу товара.
