В 1 квартале произведено 10 тыс. изделий по цене 90 руб. за единицу. Постоянные расходы составляет 180...

Для определения необходимого объема производства во втором квартале для увеличения прибыли на 10%, нужно сначала определить текущую прибыль от производства 10 тыс. изделий в 1 квартале.

Выручка от продажи 10 тыс. изделий в 1 квартале: 10 тыс. * 90 руб. = 900 тыс. руб.

Переменные расходы на производство 10 тыс. изделий в 1 квартале: 10 тыс. * 60 руб. = 600 тыс. руб.

Прибыль от производства 10 тыс. изделий в 1 квартале: 900 тыс. - 600 тыс. - 180 тыс. = 120 тыс. руб.

Для увеличения прибыли на 10% во втором квартале, необходимо увеличить прибыль до 132 тыс. руб. (120 тыс. * 1.10).

Теперь найдем необходимый объем производства во втором квартале для достижения этой прибыли: Прибыль = (Цена - Удельные переменные расходы) * Количество продукции - Постоянные расходы

132 тыс. = (90 - 60) * X - 180 132 тыс. = 30X - 180 30X = 312 X = 312 / 30 X ≈ 10,4 тыс.

Таким образом, необходимо произвести около 10,4 тыс. изделий во втором квартале для увеличения прибыли на 10%.

Для решения этой задачи, давайте сначала определим текущую прибыль в первом квартале, а затем используем эту информацию для расчета необходимого объема производства во втором квартале для достижения требуемого увеличения прибыли.

1. Расчет текущей прибыли в первом квартале:

   • Выручка: Выручка равна произведенному количеству изделий, умноженному на цену за единицу. [ \text{Выручка} = 10\,000 \, \text{изделий} \times 90 \, \text{руб./изделие} = 900\,000 \, \text{руб.} ]

   • Переменные расходы: Переменные расходы равны произведенному количеству изделий, умноженному на удельные переменные расходы. [ \text{Переменные расходы} = 10\,000 \, \text{изделий} \times 60 \, \text{руб./изделие} = 600\,000 \, \text{руб.} ]

   • Общие расходы: Общие расходы включают постоянные и переменные расходы. [ \text{Общие расходы} = \text{Постоянные расходы} + \text{Переменные расходы} = 180\,000 \, \text{руб.} + 600\,000 \, \text{руб.} = 780\,000 \, \text{руб.} ]

   • Прибыль: Прибыль равна выручке минус общие расходы. [ \text{Прибыль} = 900\,000 \, \text{руб.} - 780\,000 \, \text{руб.} = 120\,000 \, \text{руб.} ]

2. Определение требуемой прибыли во втором квартале:

   • Поскольку планируется увеличить прибыль на 10%, новая прибыль во втором квартале будет: [ \text{Новая прибыль} = 120\,000 \, \text{руб.} \times 1.10 = 132\,000 \, \text{руб.} ]

3. Расчет необходимого объема производства во втором квартале:

   • Пусть ( x ) - количество изделий, которое необходимо произвести во втором квартале.

   • Выручка во втором квартале: [ \text{Выручка} = x \times 90 \, \text{руб./изделие} ]

   • Переменные расходы во втором квартале: [ \text{Переменные расходы} = x \times 60 \, \text{руб./изделие} ]

   • Общие расходы во втором квартале: [ \text{Общие расходы} = 180\,000 \, \text{руб.} + x \times 60 \, \text{руб./изделие} ]

   • Прибыль во втором квартале: [ \text{Прибыль} = \text{Выручка} - \text{Общие расходы} ] [ 132\,000 \, \text{руб.} = (x \times 90 \, \text{руб./изделие}) - (180\,000 \, \text{руб.} + x \times 60 \, \text{руб./изделие}) ]

   • Упростим уравнение: [ 132\,000 \, \text{руб.} = 90x - 180\,000 \, \text{руб.} - 60x ] [ 132\,000 \, \text{руб.} = 30x - 180\,000 \, \text{руб.} ] [ 132\,000 \, \text{руб.} + 180\,000 \, \text{руб.} = 30x ] [ 312\,000 \, \text{руб.} = 30x ] [ x = \frac{312\,000 \, \text{руб.}}{30 \, \text{руб./изделие}} = 10\,400 \, \text{изделий} ]

Таким образом, для увеличения прибыли на 10% во втором квартале необходимо произвести 10,400 изделий.