В дорогом магазине сыр продается по цене 125 руб.за 1 кг, но без очереди. В дешевом цена составляет...

Для определения значения цены в дешевом магазине, при которой покупателю будет безразлично, в каком магазине сделать покупку, нужно сравнить общие затраты на покупку сыра в каждом магазине.

В дорогом магазине общая стоимость покупки 1,8 кг сыра составит 125 * 1,8 = 225 руб.

В дешевом магазине общая стоимость покупки 1,8 кг сыра будет зависеть от стоимости сыра в этом магазине (х) и времени, которое нужно потратить на ожидание в очереди. Затраты на покупку в дешевом магазине можно выразить следующим образом: 1,8 х + 0,75 60.

Теперь нам нужно найти значение х, при котором затраты на покупку в дешевом магазине будут равны 225 руб.:

1,8 х + 0,75 60 = 225 1,8 х + 45 = 225 1,8 х = 180 х = 100

Итак, если цена сыра в дешевом магазине равна или меньше 100 руб. за 1 кг, то покупателю будет безразлично, в каком магазине сделать покупку.

Для того чтобы определить цену ( x ) в дешевом магазине, при которой покупателю будет безразлично, в каком магазине покупать сыр, нужно сравнить общие затраты в обоих магазинах, учитывая как стоимость сыра, так и затраты времени.

1. Затраты в дорогом магазине:

   • Цена за 1 кг сыра в дорогом магазине: 125 руб.
   • Количество сыра, которое нужно купить: 1,8 кг.

   Общая стоимость покупки в дорогом магазине: [ 125 \, \text{руб./кг} \times 1,8 \, \text{кг} = 225 \, \text{руб.} ]

2. Затраты в дешевом магазине:

   • Цена за 1 кг сыра в дешевом магазине: ( x ) руб.
   • Количество сыра, которое нужно купить: 1,8 кг.
   • Время ожидания в очереди: 0,75 часа.
   • Ставка почасовой оплаты: 60 руб./час.

   Общая стоимость покупки в дешевом магазине состоит из стоимости сыра и стоимости потраченного времени: [ x \times 1,8 \, \text{кг} + 0,75 \, \text{часа} \times 60 \, \text{руб./час} ]

   Стоимость времени, потраченного в очереди: [ 0,75 \, \text{часа} \times 60 \, \text{руб./час} = 45 \, \text{руб.} ]

   Общая стоимость покупки в дешевом магазине: [ 1,8x + 45 \, \text{руб.} ]

3. Сравнение затрат: Покупателю будет безразлично, в каком магазине сделать покупку, если общие затраты в обоих магазинах будут равны: [ 225 \, \text{руб.} = 1,8x + 45 \, \text{руб.} ]

4. Решение уравнения: Преобразуем уравнение для нахождения ( x ): [ 225 = 1,8x + 45 ] Вычтем 45 из обеих частей уравнения: [ 225 - 45 = 1,8x ] [ 180 = 1,8x ] Разделим обе части уравнения на 1,8: [ x = \frac{180}{1,8} ] [ x = 100 ]

Таким образом, цена сыра в дешевом магазине должна быть ( 100 ) руб. за 1 кг, чтобы покупателю было безразлично, в каком магазине покупать сыр.