Вам предложили сделку а)вы кладете полученный доход в банк ,где он каждый месяц удваивается(к концу...

Для того чтобы определить, выгодна ли предложенная сделка, необходимо проанализировать, как будет изменяться ваш капитал с течением времени и сравнить это с затратами на обслуживание.

Предположим, что на начальном этапе у вас есть сумма S (начальный капитал).

1. Рассчитаем прирост капитала с учетом удвоения и вычета 2400 рублей ежемесячно.

Первый месяц:

• Ваш капитал удваивается: 2S
• Банк изымает 2400 рублей: 2S - 2400

Второй месяц:

• Новый капитал удваивается: 2 * (2S - 2400) = 4S - 4800
• Банк снова изымает 2400 рублей: 4S - 4800 - 2400 = 4S - 7200

Третий месяц:

• Новый капитал удваивается: 2 * (4S - 7200) = 8S - 14400
• Банк снова изымает 2400 рублей: 8S - 14400 - 2400 = 8S - 16800

Мы видим, что каждый месяц ваш капитал удваивается, но из него вычитается сумма, кратная 2400 рублям. Для общего случая на n-ый месяц можно выразить капитал следующей формулой:

[ K_n = 2^n \cdot S - 2400 \cdot (2^n - 1) ]

где ( K_n ) — капитал на конец n-го месяца.

Теперь давайте посмотрим, что произойдет через несколько месяцев для конкретных значений суммы S.

Пример:

Пусть начальная сумма S = 5000 рублей.

Первый месяц: [ K_1 = 2 \cdot 5000 - 2400 = 10000 - 2400 = 7600 ]

Второй месяц: [ K_2 = 2^2 \cdot 5000 - 2400 \cdot (2^2 - 1) = 4 \cdot 5000 - 2400 \cdot 3 = 20000 - 7200 = 12800 ]

Третий месяц: [ K_3 = 2^3 \cdot 5000 - 2400 \cdot (2^3 - 1) = 8 \cdot 5000 - 2400 \cdot 7 = 40000 - 16800 = 23200 ]

Если рассматривать долгосрочную перспективу, удвоение капитала в геометрической прогрессии значительно превышает фиксированные ежемесячные изъятия, особенно если начальная сумма достаточно велика.

Обобщение: Формула ( K_n = 2^n \cdot S - 2400 \cdot (2^n - 1) ) показывает, что если ( 2^n \cdot S ) увеличивается быстрее, чем ( 2400 \cdot (2^n - 1) ), то прирост капитала будет превышать затраты.

Заключение:

При достаточно большой начальной сумме S и длительном периоде инвестирования, данная сделка будет выгодной для вас. Вы будете получать экспоненциальный рост капитала, который значительно превышает линейные изъятия.

Для точной оценки нужно учитывать, как долго вы планируете держать деньги в банке и начальный капитал S. В краткосрочной перспективе может показаться, что изъятия существенны, но в долгосрочной перспективе удвоение капитала приведет к значительному росту.

Для решения данной задачи нужно провести вычисления. После первого месяца у вас будет 2400р (удвоение дохода), после второго - 4800р, после третьего - 9600р и так далее. Однако, каждый месяц банк будет изымать 2400р.

Таким образом, вы будете терять 2400р каждый месяц, а доход будет удваиваться. Исходя из этого, данная сделка невыгодна для вас.

Для того чтобы определить, выгодна ли данная сделка для вас, давайте проанализируем ее.

Пусть ваш начальный вклад составляет 1 рубль. После первого месяца он удваивается и становится 2 рублями, после второго месяца - 4 рублями и так далее.

Согласно условиям сделки, вы платите банку ежемесячно 2400 рублей, которые банк изымает из ваших денег после каждого их удвоения. Таким образом, после первого месяца у вас останется 2 - 2400 = -2398 рублей, что означает, что вы должны банку дополнительно 2398 рублей. После второго месяца у вас останется 4 - 2400 - 2398 = -2394 рубля и так далее.

Таким образом, с каждым месяцем ваш долг перед банком будет увеличиваться, и вы будете терять деньги. Следовательно, данная сделка не является выгодной для вас.

Итак, чтобы принять решение о сделке, необходимо оценить все риски и потенциальные потери, которые могут возникнуть в результате ее заключения.