Вкладчик положил в банк 26000 р. под 8% годовых. Какая скмма будетна его счёте через год?

Через год на счёте вкладчика будет 28,080 рублей. Это вычисляется по формуле: 26000 р. + (26000 р. * 0.08) = 26000 р. + 2080 р. = 28080 р.

Для того чтобы определить, какая сумма будет на счёте вкладчика через год, нужно рассчитать начисленные проценты и прибавить их к изначальной сумме вклада. В данном случае вкладчик положил 26 000 рублей под 8% годовых. Рассмотрим процесс расчёта более подробно.

Формула расчёта суммы с учётом процентов:

Общая сумма на счёте через год рассчитывается по формуле: [ S = P \cdot (1 + r), ] где:

• (S) — итоговая сумма на счёте через год;
• (P) — начальная сумма вклада (26 000 рублей);
• (r) — процентная ставка в десятичной форме (8% = 0,08).

Расчёт:

1. Переведём процентную ставку в десятичный вид: [ r = \frac{8}{100} = 0,08. ]

2. Подставим значения в формулу: [ S = 26 000 \cdot (1 + 0,08) = 26 000 \cdot 1,08. ]

3. Выполним умножение: [ S = 28 080. ]

Ответ:

Через год на счёте вкладчика будет 28 080 рублей.

Примечание:

В данном случае мы рассматривали простую схему начисления процентов, то есть без капитализации. Если бы проценты капитализировались (например, ежемесячно или ежеквартально), расчёт был бы сложнее и итоговая сумма оказалась бы выше.

Чтобы определить, какая сумма будет на счёте вкладчика через год, можно воспользоваться формулой для расчёта простых процентов:

[ S = P \times (1 + r \times t) ]

где:

• ( S ) — конечная сумма на счёте,
• ( P ) — первоначальный вклад (в данном случае 26000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в данном случае 8%, или 0.08 в десятичном виде),
• ( t ) — время в годах (в данном случае 1 год).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Первоначальный вклад ( P = 26000 ) рублей.
2. Годовая процентная ставка ( r = 0.08 ).
3. Время ( t = 1 ) год.

Подставляем в формулу:

[ S = 26000 \times (1 + 0.08 \times 1) ] [ S = 26000 \times (1 + 0.08) ] [ S = 26000 \times 1.08 ] [ S = 28080 ]

Таким образом, через год на счёте вкладчика будет 28080 рублей.

Это означает, что вкладчик заработает 2080 рублей в виде процентов на вложенные средства за год.