Вы берете в банке 100 тысяч рублей под 80% годовых на 2 года с ежеквартальным начислением процента....

Чтобы рассчитать сумму, которую необходимо вернуть банку через 2 года при условии начисления 80% годовых с ежеквартальным начислением процентов, нужно использовать формулу сложных процентов.

Формула сложных процентов выглядит так:

[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]

где:

• ( A ) — конечная сумма, которую вы должны вернуть;
• ( P ) — начальная сумма (100,000 рублей);
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичном виде, т.е. 0.80 для 80%);
• ( n ) — количество начислений в год (4, так как проценты начисляются ежеквартально);
• ( t ) — количество лет (2 года).

Подставим значения в формулу:

[ A = 100,000 \left(1 + \frac{0.80}{4}\right)^{4 \times 2} ]

[ A = 100,000 \left(1 + 0.20\right)^8 ]

[ A = 100,000 \times 1.20^8 ]

Теперь посчитаем ( 1.20^8 ):

[ 1.20^8 = 4.29981696 ]

Итак, умножим:

[ A = 100,000 \times 4.29981696 ]

[ A \approx 429,981.70 ]

Таким образом, через 2 года вы должны будете вернуть банку приблизительно 429,981.70 рублей.

Для расчета общей суммы, которую нужно вернуть банку через 2 года, нужно учитывать как основную сумму кредита, так и начисленные проценты.

Сначала найдем сумму начисленных процентов за каждый квартал. Процентная ставка в годовом исчислении составляет 80%, то есть 20% за квартал.

1 квартал: 100 000 0.20 = 20 000 рублей 2 квартал: 100 000 0.20 = 20 000 рублей 3 квартал: 100 000 0.20 = 20 000 рублей 4 квартал: 100 000 0.20 = 20 000 рублей

Всего за 2 года набежит 80 000 рублей процентов.

Теперь добавим к этой сумме основную сумму кредита: 100 000 (основная сумма) + 80 000 (проценты) = 180 000 рублей

Итак, через 2 года вы должны вернуть в банк 180 000 рублей.