Задача 1 Годовой выпуск на предприятии АПК составил 11 000 шт. Себестоимость единицы продукции, руб.: Сырье 30 Вспомогательные материалы 0,4 Топливо и энергия 16 Заработная плата производственных рабочих 11 Отчисления на социальные нужды 2,1 Общепроизводственные расходы 4,3 Общехозяйственные расходы 4,2 Коммерческие расходы 2,2 Итого Цена продукции – 200 руб./шт. Рассчитайте: критический выпуск продукции; себестоимость единицы продукции при увеличении годового выпуска до 13 000 шт.
Для решения задачи сначала рассчитаем общую себестоимость продукции на предприятии, а затем определим критический выпуск и себестоимость при увеличении производства.
Себестоимость единицы продукции: Суммируем все затраты:
Итого: ( 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 + 4,3 + 4,2 + 2,2 = 70,2 ) руб.
Критический выпуск продукции: Критический выпуск (Qк) можно рассчитать по формуле: [ Qк = \frac{Фиксированные расходы}{Цена - Переменные расходы на единицу продукции} ] В данном случае фиксированные расходы не указаны, поэтому мы не можем рассчитать критический выпуск без дополнительной информации. Предположим, что фиксированные расходы равны общепроизводственным и общехозяйственным расходам:
Переменные расходы на единицу: [ 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 + 2,2 = 61,7 \text{ руб.} ] Цена = 200 руб.
Теперь подставим в формулу: [ Qк = \frac{8,5}{200 - 61,7} = \frac{8,5}{138,3} \approx 0,0615 \text{ шт.} ] Это значение не имеет практического смысла; возможно, следует пересмотреть фиксированные и переменные расходы.
Себестоимость при увеличении до 13 000 шт.: При увеличении выпуска переменные расходы на единицу не изменяются, но общие фиксированные расходы распределяются на большее количество продукции. Если фиксированные расходы составляют, например, 8,5 руб., то они будут распределены на 13 000 шт.:
Общая себестоимость:
Теперь расчитаем новую себестоимость: [ \text{Себестоимость на 13 000 шт.} = \frac{802 100 + 8,5}{13 000} \approx 61,7 \text{ руб.} ]
Таким образом, при увеличении годового выпуска до 13 000 шт. себестоимость единицы продукции остается примерно равной 61,7 руб. (если фиксированные расходы не меняются).
Для решения задачи необходимо рассчитать критический выпуск продукции и себестоимость единицы продукции при увеличении годового выпуска до 13 000 шт.
Критический выпуск (или критический объем) — это такой объем производства, при котором предприятие начинает покрывать свои постоянные и переменные затраты, не имея ни прибыли, ни убытков.
Переменные затраты зависят от объема производства. В нашем случае к переменным затратам можно отнести:
Итого переменные затраты на единицу продукции: [ 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 = 59,5 \text{ руб.} ]
Постоянные затраты не зависят от объема производства и включают:
Итого постоянные затраты на единицу продукции: [ 4,3 + 4,2 + 2,2 = 10,7 \text{ руб.} ]
Теперь определим общие постоянные затраты за год, основываясь на текущем годовом выпуске: [ 10,7 \text{ руб.} \times 11 000 \text{ шт.} = 117 700 \text{ руб.} ]
Определим критический выпуск продукции (Qк) по формуле: [ Qк = \frac{Постоянные затраты}{Цена - Переменные затраты} ] где:
Итак, подставим значения: [ Qк = \frac{117 700 \text{ руб.}}{200 - 59,5} ] [ Qк = \frac{117 700}{140,5} \approx 837,9 ]
Округляя до целого числа, получаем: [ Qк \approx 838 \text{ шт.} ]
При увеличении объема производства до 13 000 шт. постоянные затраты остаются прежними, а переменные затраты изменятся в зависимости от нового объема.
Постоянные затраты остались на уровне 117 700 руб.
Переменные затраты на 13 000 шт. составят: [ 59,5 \text{ руб.} \times 13 000 \text{ шт.} = 773 500 \text{ руб.} ]
Теперь найдем общие затраты: [ Общие затраты = Постоянные затраты + Переменные затраты ] [ Общие затраты = 117 700 + 773 500 = 891 200 \text{ руб.} ]
Теперь можем рассчитать себестоимость единицы продукции: [ Себестоимость = \frac{Общие затраты}{Объем производства} ] [ Себестоимость = \frac{891 200}{13 000} \approx 68,5 \text{ руб.} ]
Рассмотрим задачу поэтапно. Нам нужно рассчитать два показателя:
Затраты делятся на:
Переменные – это затраты, которые непосредственно связаны с количеством выпускаемой продукции:
Суммируем переменные затраты: [ \text{Переменные затраты (на 1 шт.)} = 30 + 0,4 + 16 + 11 + 2,1 = 59,5 \, \text{руб./шт.} ]
Постоянные – это затраты, которые не зависят от объема выпуска:
Для расчета общей суммы постоянных затрат умножим их на годовой выпуск (11 000 шт.): [ \text{Общие постоянные затраты} = (4,3 + 4,2 + 2,2) \cdot 11\,000 = 10,7 \cdot 11\,000 = 117\,700 \, \text{руб.} ]
Теперь мы знаем, что:
Критический объем выпуска рассчитывается по формуле: [ Q_{\text{кр}} = \frac{\text{Постоянные затраты}}{\text{Цена за единицу} - \text{Переменные затраты на единицу}} ]
Подставляем данные: [ Q_{\text{кр}} = \frac{117\,700}{200 - 59,5} = \frac{117\,700}{140,5} \approx 837,7 \, \text{шт.} ]
Округляем до целого числа: [ Q_{\text{кр}} \approx 838 \, \text{шт.} ]
Таким образом, критический выпуск продукции составляет 838 шт.. При производстве и продаже меньшего объема предприятие будет убыточным.
Себестоимость единицы продукции рассчитывается по формуле: [ \text{Себестоимость единицы продукции} = \frac{\text{Переменные затраты на весь выпуск} + \text{Постоянные затраты}}{\text{Объем выпуска}} ]
Переменные затраты на весь выпуск: [ \text{Переменные затраты} = \text{Переменные затраты на 1 шт.} \cdot \text{Объем выпуска} = 59,5 \cdot 13\,000 = 773\,500 \, \text{руб.} ]
Постоянные затраты остаются неизменными = 117 700 руб.
Общий объем затрат: [ \text{Общий объем затрат} = \text{Переменные затраты} + \text{Постоянные затраты} = 773\,500 + 117\,700 = 891\,200 \, \text{руб.} ]
Себестоимость единицы продукции: [ \text{Себестоимость (на 1 шт.)} = \frac{891\,200}{13\,000} \approx 68,55 \, \text{руб./шт.} ]
