Задача на спрос и предложение, помогите решить, пожалуйста функция спроса =17-3p функция предложения...

1) Равновесная цена и объем продукции ДО введения субсидий: Для нахождения равновесной цены и объема продукции необходимо приравнять функции спроса и предложения: 17-3p = -7+2p 20 = 5p p = 4 Таким образом, равновесная цена до введения субсидий равна 4. Подставляем это значение в любую из функций и находим объем продукции: Q = 17-3*4 Q = 17-12 Q = 5 Таким образом, объем продукции до введения субсидий составляет 5.

ПОСЛЕ введения субсидий: Функции спроса и предложения изменятся на величину субсидии, то есть на 2. Поэтому новые функции будут: Функция спроса: 17-3(p-2) = 17-3p+6 = 23-3p Функция предложения: -7+2(p+2) = -7+2p+4 = -3+2p

Находим равновесную цену и объем продукции после введения субсидий: 23-3p = -3+2p 26 = 5p p = 5.2 Q = 23-3*5.2 Q = 23-15.6 Q = 7.4 Таким образом, равновесная цена после введения субсидий равна 5.2, а объем продукции составляет 7.4.

2) Выигрыш потребителя и продавца ПОСЛЕ введения субсидий: Выигрыш потребителя можно найти как разность между площадями под кривыми спроса до и после введения субсидий: Площадь под кривой спроса до субсидий = (45)/2 = 10 Площадь под кривой спроса после субсидий = (5.27.4)/2 = 19.28 Выигрыш потребителя = 19.28 - 10 = 9.28

Аналогично, выигрыш продавца можно найти как разность между площадями под кривыми предложения до и после введения субсидий: Площадь под кривой предложения до субсидий = (55)/2 = 12.5 Площадь под кривой предложения после субсидий = (5.27.4)/2 = 19.28 Выигрыш продавца = 19.28 - 12.5 = 6.78

3) Общая сумма налогового поступления в гос бюджет: Общая сумма налогового поступления в гос бюджет будет равна произведению равновесной цены после введения субсидий на объем продукции: 5.2 * 7.4 = 38.48

Для решения этой задачи нам нужно определить равновесную цену и количество как до, так и после введения субсидии, а также оценить эффект субсидии на потребителей и производителей.

1) Равновесная цена и объем продукции

До введения субсидии:

Функция спроса: ( Q_d = 17 - 3p )

Функция предложения: ( Q_s = -7 + 2p )

В равновесии ( Q_d = Q_s ), поэтому:

[ 17 - 3p = -7 + 2p ]

Решим уравнение:

[ 17 + 7 = 3p + 2p ]

[ 24 = 5p ]

[ p = 4.8 ]

Подставим ( p = 4.8 ) в одну из функций, например, функцию спроса:

[ Q_d = 17 - 3 \times 4.8 = 17 - 14.4 = 2.6 ]

Таким образом, равновесная цена до субсидии составляет 4.8, а объем продукции — 2.6.

После введения субсидии:

Субсидия уменьшает цену, которую платят потребители, на 2 единицы. То есть новая функция спроса будет:

[ Q_d = 17 - 3(p - 2) = 17 - 3p + 6 = 23 - 3p ]

Снова приравниваем спрос и предложение:

[ 23 - 3p = -7 + 2p ]

Решаем уравнение:

[ 23 + 7 = 3p + 2p ]

[ 30 = 5p ]

[ p = 6 ]

Но это цена, которую видят производители. Потребители платят ( p - 2 = 6 - 2 = 4 ).

Подставим ( p = 6 ) в функцию спроса для получения объема:

[ Q_d = 23 - 3 \times 6 = 23 - 18 = 5 ]

Таким образом, после введения субсидии потребители платят 4, производители получают 6, а объем продукции составляет 5.

2) Выигрыш потребителя и продавца после введения субсидий

Чтобы рассчитать выигрыш потребителей и производителей, используем понятия излишков:

• Излишек потребителя — разница между тем, что потребители готовы заплатить, и тем, что они фактически платят.
• Излишек производителя — разница между тем, что производители получают, и минимальной ценой, по которой они готовы продавать.

Излишек потребителя:

До субсидии:

Площадь треугольника: (\frac{1}{2} \times (17 - 4.8) \times 2.6 = 16.12)

После субсидии:

Площадь треугольника: (\frac{1}{2} \times (17 - 4) \times 5 = 32.5)

Разница: (32.5 - 16.12 = 16.38)

Излишек производителя:

До субсидии:

Площадь треугольника: (\frac{1}{2} \times (4.8 - (-3.5)) \times 2.6 = 10.92)

После субсидии:

Площадь треугольника: (\frac{1}{2} \times (6 - (-3.5)) \times 5 = 23.75)

Разница: (23.75 - 10.92 = 12.83)

3) Общая сумма налогового поступления в госбюджет

Поскольку это субсидия, государство не получает налоговые поступления, а, наоборот, тратит средства. Общая сумма субсидии равна количеству продукции, умноженному на размер субсидии:

[ 5 \times 2 = 10 ]

Таким образом, государство субсидирует рынок на 10 единиц.