Задача №1. В базисном периоде численность населения – 10 млн. человек, рождаемость – 15 человек и смертность...

Для решения данной задачи необходимо сначала определить коэффициенты рождаемости и смертности в базисном периоде:

Коэффициент рождаемости = 15 человек / 1000 населения = 0,015 Коэффициент смертности = 18 человек / 1000 населения = 0,018

Затем определим изменение коэффициентов рождаемости и смертности за каждый год прогнозного периода:

Увеличение рождаемости на 1% ежегодно: 0,015 1,01 = 0,01515 Снижение смертности на 2,1% ежегодно: 0,018 0,979 = 0,017622

Далее определим коэффициент естественного прироста населения за каждый год:

Коэффициент естественного прироста = Коэффициент рождаемости - Коэффициент смертности

Для первого года: 0,01515 - 0,017622 = -0,002472 Для второго года: 0,01515 - 0,017622 = -0,002472 Для третьего года: 0,01515 - 0,017622 = -0,002472

Таким образом, коэффициент естественного прироста отрицательный, что означает уменьшение численности населения.

Чтобы определить численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода, нужно учесть убыль населения за каждый год:

1 год: 10 млн. $-0,002472$ = 24 720 человек 2 год: $10млн.-24720$ $-0,002472$ = 24 496 человек 3 год: $10млн.-24720-24496$ * $-0,002472$ = 24 272 человек

Итак, численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода будет 10 000 000 - 24 720 - 24 496 - 24 272 = 9 926 512 человек.

Чтобы решить задачу по определению численности населения на конец 3-летнего прогнозного периода с учетом изменения коэффициентов рождаемости и смертности, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Исходные данные

• Начальная численность населения: 10 млн человек $10,000,000$.
• Рождаемость в базисном периоде: 15 человек на 1000 населения.
• Смертность в базисном периоде: 18 человек на 1000 населения.
• Ежегодное увеличение рождаемости: 1%.
• Ежегодное снижение смертности: 2.1%.

Шаг 2: Преобразование коэффициентов рождаемости и смертности в проценты

Для удобства расчетов переведем коэффициенты в проценты:

• Рождаемость $R_0=15/1000=0.015$.
• Смертность $S_0=18/1000=0.018$.

Шаг 3: Рассчитаем коэффициенты рождаемости и смертности для каждого года

Год 1:

• Рождаемость: $R_1=R_0\times (1+0.01$ = 0.015 \times 1.01 = 0.01515 ).
• Смертность: $S_1=S_0\times (1-0.021$ = 0.018 \times 0.979 = 0.017622 ).

Год 2:

• Рождаемость: $R_2=R_1\times (1+0.01$ = 0.01515 \times 1.01 = 0.0153015 ).
• Смертность: $S_2=S_1\times (1-0.021$ = 0.017622 \times 0.979 = 0.017253782 ).

Год 3:

• Рождаемость: $R_3=R_2\times (1+0.01$ = 0.0153015 \times 1.01 = 0.015454515 ).
• Смертность: $S_3=S_2\times (1-0.021$ = 0.017253782 \times 0.979 = 0.016894449 ).

Шаг 4: Рассчитаем численность населения на конец каждого года

Год 1:

• Прирост населения = $10,000,000\times (R_1-S_1$ = 10,000,000 \times $0.01515-0.017622$ = 10,000,000 \times $-0.002472$ = -24,720 ).
• Численность населения на конец года 1: $10,000,000+(-24,720$ = 9,975,280 ).

Год 2:

• Прирост населения = $9,975,280\times (R_2-S_2$ = 9,975,280 \times $0.0153015-0.017253782$ = 9,975,280 \times $-0.001952282$ = -19,478.68 ).
• Численность населения на конец года 2: $9,975,280+(-19,478.68$ = 9,955,801.32 ).

Год 3:

• Прирост населения = $9,955,801.32\times (R_3-S_3$ = 9,955,801.32 \times $0.015454515-0.016894449$ = 9,955,801.32 \times $-0.001439934$ = -14,334.93 ).
• Численность населения на конец года 3: $9,955,801.32+(-14,334.93$ = 9,941,466.39 ).

Итог

Численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода составит приблизительно 9,941,466 человек.