Задача №1. В базисном периоде численность населения – 10 млн. человек, рождаемость – 15 человек и смертность...

Для решения данной задачи необходимо сначала определить коэффициенты рождаемости и смертности в базисном периоде:

Коэффициент рождаемости = 15 человек / 1000 населения = 0,015 Коэффициент смертности = 18 человек / 1000 населения = 0,018

Затем определим изменение коэффициентов рождаемости и смертности за каждый год прогнозного периода:

Увеличение рождаемости на 1% ежегодно: 0,015 1,01 = 0,01515 Снижение смертности на 2,1% ежегодно: 0,018 0,979 = 0,017622

Далее определим коэффициент естественного прироста населения за каждый год:

Коэффициент естественного прироста = Коэффициент рождаемости - Коэффициент смертности

Для первого года: 0,01515 - 0,017622 = -0,002472 Для второго года: 0,01515 - 0,017622 = -0,002472 Для третьего года: 0,01515 - 0,017622 = -0,002472

Таким образом, коэффициент естественного прироста отрицательный, что означает уменьшение численности населения.

Чтобы определить численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода, нужно учесть убыль населения за каждый год:

1 год: 10 млн. (-0,002472) = 24 720 человек 2 год: (10 млн. - 24 720) (-0,002472) = 24 496 человек 3 год: (10 млн. - 24 720 - 24 496) * (-0,002472) = 24 272 человек

Итак, численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода будет 10 000 000 - 24 720 - 24 496 - 24 272 = 9 926 512 человек.

Чтобы решить задачу по определению численности населения на конец 3-летнего прогнозного периода с учетом изменения коэффициентов рождаемости и смертности, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Исходные данные

• Начальная численность населения: 10 млн человек (10,000,000).
• Рождаемость в базисном периоде: 15 человек на 1000 населения.
• Смертность в базисном периоде: 18 человек на 1000 населения.
• Ежегодное увеличение рождаемости: 1%.
• Ежегодное снижение смертности: 2.1%.

Шаг 2: Преобразование коэффициентов рождаемости и смертности в проценты

Для удобства расчетов переведем коэффициенты в проценты:

• Рождаемость ( R_0 = 15 / 1000 = 0.015 ).
• Смертность ( S_0 = 18 / 1000 = 0.018 ).

Шаг 3: Рассчитаем коэффициенты рождаемости и смертности для каждого года

Год 1:

• Рождаемость: ( R_1 = R_0 \times (1 + 0.01) = 0.015 \times 1.01 = 0.01515 ).
• Смертность: ( S_1 = S_0 \times (1 - 0.021) = 0.018 \times 0.979 = 0.017622 ).

Год 2:

• Рождаемость: ( R_2 = R_1 \times (1 + 0.01) = 0.01515 \times 1.01 = 0.0153015 ).
• Смертность: ( S_2 = S_1 \times (1 - 0.021) = 0.017622 \times 0.979 = 0.017253782 ).

Год 3:

• Рождаемость: ( R_3 = R_2 \times (1 + 0.01) = 0.0153015 \times 1.01 = 0.015454515 ).
• Смертность: ( S_3 = S_2 \times (1 - 0.021) = 0.017253782 \times 0.979 = 0.016894449 ).

Шаг 4: Рассчитаем численность населения на конец каждого года

Год 1:

• Прирост населения = ( 10,000,000 \times (R_1 - S_1) = 10,000,000 \times (0.01515 - 0.017622) = 10,000,000 \times (-0.002472) = -24,720 ).
• Численность населения на конец года 1: ( 10,000,000 + (-24,720) = 9,975,280 ).

Год 2:

• Прирост населения = ( 9,975,280 \times (R_2 - S_2) = 9,975,280 \times (0.0153015 - 0.017253782) = 9,975,280 \times (-0.001952282) = -19,478.68 ).
• Численность населения на конец года 2: ( 9,975,280 + (-19,478.68) = 9,955,801.32 ).

Год 3:

• Прирост населения = ( 9,955,801.32 \times (R_3 - S_3) = 9,955,801.32 \times (0.015454515 - 0.016894449) = 9,955,801.32 \times (-0.001439934) = -14,334.93 ).
• Численность населения на конец года 3: ( 9,955,801.32 + (-14,334.93) = 9,941,466.39 ).

Итог

Численность населения на конец 3-летнего прогнозного периода составит приблизительно 9,941,466 человек.