Задача. В 1987 г. цена на дома поднялась с 97 тыс. долл. в апреле до 106 тыс. долл. в мае. За этот же период времени количество проданных домов сократилось с 724 тыс. до 616 тыс. Какова будет согласно этим данным эластичность спроса на дома, если предположить, что условия кредита и прочие факторы, влияющие на продажу домов, остались неизменными? Имеет ли смысл фирмам, торгующим домами, поднимать цены далее?
Для решения задачи об эластичности спроса на дома, необходимо воспользоваться формулой эластичности спроса по цене:
[ Ed = \frac{\Delta Q / Q{avg}}{\Delta P / P_{avg}} ]
где:
Вычислим необходимые изменения и средние значения:
Пусть:
Изменение количества проданных домов: [ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 616 - 724 = -108 \text{ тыс. домов} ]
Среднее количество проданных домов: [ Q_{avg} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{724 + 616}{2} = 670 \text{ тыс. домов} ]
Изменение цены на дома: [ \Delta P = P_2 - P_1 = 106 - 97 = 9 \text{ тыс. долл.} ]
Средняя цена на дома: [ P_{avg} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{97 + 106}{2} = 101.5 \text{ тыс. долл.} ]
Вычислим эластичность спроса:
[ Ed = \frac{\Delta Q / Q{avg}}{\Delta P / P_{avg}} = \frac{-108 / 670}{9 / 101.5} ]
Расчитаем числитель и знаменатель:
[ \frac{-108}{670} \approx -0.1612 ]
[ \frac{9}{101.5} \approx 0.0887 ]
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ E_d = \frac{-0.1612}{0.0887} \approx -1.82 ]
Интерпретация значения эластичности:
Эластичность спроса по цене (E_d \approx -1.82) означает, что спрос на дома является эластичным. Это значит, что процентное изменение в количестве проданных домов превышает процентное изменение в цене. В данном случае, увеличение цены на 1% приведет к сокращению спроса на 1.82%.
Рекомендация по ценовой политике:
Поскольку спрос на дома является эластичным ((|E_d| > 1)), повышение цен приведет к значительному снижению количества проданных домов, что может негативно сказаться на общей выручке фирм, торгующих домами. В такой ситуации, увеличение цены может скорее уменьшить общие доходы фирм, чем увеличить их.
Таким образом, фирмам, торгующим домами, не имеет смысла поднимать цены далее, так как это приведет к ещё большему падению спроса и, следовательно, к сокращению выручки.
Для расчета эластичности спроса на дома используется формула: Эластичность спроса = ((% изменения количества проданных домов) / (% изменения цены на дома))
Исходя из данных, % изменения количества проданных домов = ((616-724)/724) 100% = -15% % изменения цены на дома = ((106-97)/97) 100% = 9.3%
Эластичность спроса = (-15% / 9.3%) = -1.61
Таким образом, эластичность спроса на дома составляет -1.61, что означает, что спрос на дома является неэластичным.
Исходя из этого, фирмам, торгующим домами, не имеет смысла поднимать цены далее. Поскольку спрос не реагирует на изменение цен, увеличение цен может привести к дополнительному сокращению количества проданных домов и, как следствие, к уменьшению прибыли. Лучше оставить цены на уровне, который позволит сохранить спрос на дома на стабильном уровне.
