Зависимость общих затрат предприятия от выпуска представлена в таблице:Выпуск, шт. 0 1 2 3 4 5 Общие затраты, руб. 11 15 20 30 44 60 Найти общие постоянные и переменные, средние постоянные, средние переменные и предельные издержки. Построить графики средних и предельных издержек. Объяснить значение точек пересечения средних и предельных издержек.
Для анализа зависимости затрат предприятия от выпуска продукции, представленной в таблице, необходимо рассчитать несколько ключевых показателей: общие постоянные затраты (TFC), общие переменные затраты (TVC), средние постоянные затраты (AFC), средние переменные затраты (AVC) и предельные издержки (MC).
| Выпуск (Q), шт. | Общие затраты (TC), руб. |
|---|---|
| 0 | 11 |
| 1 | 15 |
| 2 | 20 |
| 3 | 30 |
| 4 | 44 |
| 5 | 60 |
Общие постоянные затраты (TFC): Общие постоянные затраты не зависят от объема выпуска и остаются неизменными при любом уровне производства. Эти затраты можно определить по общим затратам при нулевом выпуске. [ TFC = TC(0) = 11 \text{ руб.} ]
Общие переменные затраты (TVC): Общие переменные затраты зависят от объема выпуска и увеличиваются с ростом производства. Их можно вычислить как разницу между общими затратами и общими постоянными затратами. [ TVC = TC - TFC ] Рассчитаем TVC для каждого уровня выпуска: [ TVC(0) = 11 - 11 = 0 \text{ руб.} ] [ TVC(1) = 15 - 11 = 4 \text{ руб.} ] [ TVC(2) = 20 - 11 = 9 \text{ руб.} ] [ TVC(3) = 30 - 11 = 19 \text{ руб.} ] [ TVC(4) = 44 - 11 = 33 \text{ руб.} ] [ TVC(5) = 60 - 11 = 49 \text{ руб.} ]
Средние постоянные затраты (AFC): Средние постоянные затраты определяются как общие постоянные затраты, деленные на объем выпуска. [ AFC = \frac{TFC}{Q} ] Рассчитаем AFC для каждого уровня выпуска: [ AFC(1) = \frac{11}{1} = 11 \text{ руб./шт.} ] [ AFC(2) = \frac{11}{2} = 5.5 \text{ руб./шт.} ] [ AFC(3) = \frac{11}{3} = 3.67 \text{ руб./шт.} ] [ AFC(4) = \frac{11}{4} = 2.75 \text{ руб./шт.} ] [ AFC(5) = \frac{11}{5} = 2.2 \text{ руб./шт.} ]
Средние переменные затраты (AVC): Средние переменные затраты определяются как общие переменные затраты, деленные на объем выпуска. [ AVC = \frac{TVC}{Q} ] Рассчитаем AVC для каждого уровня выпуска: [ AVC(1) = \frac{4}{1} = 4 \text{ руб./шт.} ] [ AVC(2) = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ руб./шт.} ] [ AVC(3) = \frac{19}{3} = 6.33 \text{ руб./шт.} ] [ AVC(4) = \frac{33}{4} = 8.25 \text{ руб./шт.} ] [ AVC(5) = \frac{49}{5} = 9.8 \text{ руб./шт.} ]
Предельные издержки (MC): Предельные издержки определяются как изменение общих затрат при увеличении выпуска на одну единицу. [ MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} ] Рассчитаем MC для каждого уровня выпуска: [ MC(1) = TC(1) - TC(0) = 15 - 11 = 4 \text{ руб./шт.} ] [ MC(2) = TC(2) - TC(1) = 20 - 15 = 5 \text{ руб./шт.} ] [ MC(3) = TC(3) - TC(2) = 30 - 20 = 10 \text{ руб./шт.} ] [ MC(4) = TC(4) - TC(3) = 44 - 30 = 14 \text{ руб./шт.} ] [ MC(5) = TC(5) - TC(4) = 60 - 44 = 16 \text{ руб./шт.} ]
На основании расчетов можно построить графики средних постоянных затрат (AFC), средних переменных затрат (AVC) и предельных издержек (MC).
Анализ затрат предприятия важен для принятия решений о производственном объеме и ценообразовании. Понимание структуры затрат позволяет предприятию оптимизировать производственный процесс и управлять затратами.
Общие постоянные затраты можно найти из таблицы, вычитая переменные из общих затрат. В данном случае общие постоянные затраты составляют 11 руб.
Для нахождения переменных затрат нужно вычесть общие постоянные из общих затрат. В данном случае переменные затраты составляют 4 руб.
Средние постоянные затраты можно найти, разделив общие постоянные на количество продукции. В данном случае средние постоянные затраты составляют 2.2 руб.
Средние переменные затраты можно найти, разделив переменные затраты на количество продукции. В данном случае средние переменные затраты составляют 0.8 руб.
Предельные издержки можно найти, вычислив изменение общих затрат при увеличении выпуска на одну единицу. Например, при увеличении выпуска с 4 до 5 единиц общие затраты увеличиваются на 16 руб, следовательно, предельные издержки составляют 16 руб.
Графики средних и предельных издержек будут иметь вид, где средние издержки будут убывать при увеличении выпуска, а предельные издержки сначала будут уменьшаться, а затем начнут увеличиваться.
Точки пересечения средних и предельных издержек указывают на то, что предельные издержки равны средним издержкам. В этих точках предприятие работает на максимальной эффективности, так как дополнительные затраты на производство одной единицы продукции равны средним затратам на всю произведенную продукцию.
